Parse和Translate数学表达式

希望看到的产出：一系列执行期望动作的汇编语句

目标表达式

x = 2*y + 3/(4*z)

single digits

将expression定义为single digit并输出解析它的汇编语句

binary expressions

将expression扩展为二元表达式并输出相应汇编语句.

                         1+2
     or                  4-3
     or, in general, <term> +/- <term>

general expressions

     <expression> ::= <term> [<addop> <term>]*

using the stack

    1+(2-(3+(4-5)))

由该表达式引出的问题。凡事有记录现场并转而干其他事情的情景，可能都需要Stack。

MULTIPLICATION AND DIVISION

关于优先级的问题，在这里的处理方式中根本就不存在：通过top-down分解、各个击破的方式，优先级问题被化解于无形。

这里只需要将term扩展一下即可：

    <term> ::= <factor>  [ <mulop> <factor ]*

而这里的factor目前就是single digit。

PARENTHESES

表达式里的括号是个特别的东西。它可以重组优先级，更重要的是提供了一种机制：实现任意复杂的（四则运算）数学表达式。

要实现括号的处理，改动其实很小：将factor定义为expression如下：

    <factor> ::= (<expression>)

So easy！！！ 注意expression用括号包围着。这里也是递归引入的地方，因expression定义链中的部分构成要素就是factor，而这里factor却又由expression定义。

UNARY MINUS

这里处理负号的策略是：在进行上面对expression的处理之前，先检测当前token是否为负号：若为是，则将该token当做负号特别处理；反之则进入已有的expression处理。

A WORD ABOUT OPTIMIZATION

优化就是提高生成的代码质量。有些优化只需要略施小计，在现有的parser中添加一点点代码即可达成。 两种策略：

• Try to fix up the code after it's generated
  • 号称“peephole”的优化方法：发现可以优化掉的指令序列，用更优的指令序列代替。预置一些可以优化掉的指令序列套路，用“peephole”查看生成的代码，从中找出这些套路并执行替换。通常是编译器的第二遍，second pass。
• Try to generate better code in the first place
  • 生成代码前进行更多的test，使得特殊情况特殊对待，对应生成更高效的代码。

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