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微积分的力量
ISBN 978-7-5217-2329-8 2021年1月第3次印刷
Ch1 无穷的故事
- 作为桥梁的无穷
- 无穷是连接两个不同世界的桥梁:比如直线世界与曲线世界,有限世界与无限世界
- 0.333...的故事
- 实无穷解释:省略号用来表示还有无穷多个3需要写出来,且1/3与0.333...之间用的是等号,这个不对。这应该就是作者所说的实无穷解释的弱点:这个等式使得人容易认为无穷过程结束了,并且以某种方式到达了无穷境界。
Ch6 变化率和导数
- 微积分三大核心问题
- 正向问题:已知一条曲线,求它各处的斜率(即已知函数求导函数)
- 反向问题:已知一条曲线各处的斜率,求这条曲线(即已知导函数求原函数)
- 面积问题:已知一条曲线,求曲线下方的面积(即已知导函数,求积分)